Axiom

In der Wissenschaft gehe es immer wissenschaftlich zu, das heißt, jede Aussage und Annahme wird logisch begründet und bewiesen. Mit einer Ausnahme ist das auch richtig. Was ist die Ausnahme? Die grundlegenden Annahmen, sprich Axiome, werden nicht bewiesen. Wie das deutsche Wort Grundannahme sagt, werden die Axiome angenommen. Noch deutlicher gesagt: Die grundlegenden Annahmen können nicht bewiesen werden. Was soll das?

In der Mathematik geht man davon aus, dass die „0“ von der „1“ unterschieden ist. Diese fundamentale Differenz, auf der die ganze Mathematik aufbaut, wird eben angenommen und kann nicht bewiesen werden. Unsere Computerwelt, auch das Notebook auf dem ich gerade diesen Gedanken aufschreibe, basiert auf dieser Differenz: 0 ist von 1 unterschieden; 0 kann nicht 1 sein. Nun könnte jemand sagen: „Das funktioniert doch und muss darum wahr sein.“ Richtig, doch diese Verifikation ist „ex eventu“, also im Nachhinein, und darum kein zwingender Beweis.

Axiome sind gemeinsame Überzeugungen und Grundsätze, die selbstverständlich gelten, nicht beweisbar sind und prinzipiell unbewiesen bleiben. „Axiom ist ein Satz, der eines Beweises weder fähig noch bedürftig sei“, so das Historische Wörterbuch der Philosophie. Man könnte auch sagen, der gesunde Menschenverstand wird sie nicht bezweifeln, so wie jeder weiß, dass die „0“ von der „1“ unterschieden ist. Ein kleiner Haken ist allerdings dabei.

Beschäftigen wir uns mit vergangenen Epochen oder anderen Kulturen, wundern wir uns über deren Selbstverständlichkeiten und sagen vielleicht: „Das war ja alles unwissenschaftlich.“ Bei den Anderen bemerken wir deren zweifelsfreien Grundannahmen. Die eigenen Axiome bemerken wir nicht, weil wir uns wie die Fische im Wasser selbstverständlich darin bewegen und von ihnen ohne mit der Wimper zu zucken ausgehen. Lässt man sich die Irritation durch die Anderen gefallen, kann es interessant werden. Was sich denn unsere Axiome?

In der Ökonomie nehmen wir theoretisch und pragmatisch „die unsichtbare Hand des Marktes“ an. Es funktioniert ja auch. Bewiesen hat allerdings noch niemand, das aus Eigennutz Gemeinwohl wird.

In den Wissenschaften lassen wir gegenwärtig nur quantifizierbare Dinge gelten und verzichten auf Aussagen über das immaterielle Wesen eines Dinges. So wird zum Beispiel Denken auf die messbare Gehirntätigkeit reduziert, weil es jenseits des Materiellen und Quantifizierbaren nichts anderes geben darf. Ich betone, etwas Immaterielles wird prinzipiell ausgeschlossen – so unser wissenschaftliches Axiom. Paradox wird die Situation allerdings, wenn die Psychologie, also die „Wissenschaft über die Seele“, Seele prinzipiell ausschließt. Diese kleine Ironie sei mir bitte gestattet.

Die Gretchenfrage lautet: Was sind die unbewiesenen, selbstverständlichen und fundamentalen Annahmen unserer Zivilisation?

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